数电笔记……主要是想做一些东西……

逻辑运算公理

  • $1+1 = 1+0 = 0+1 = 1$ (1 或 任何数为1)
  • $0 + 0 = 0$
  • $1\cdot 1 = 1$
  • $\bar{0}=1 \,, \bar{1} = 0$
  • 若 A ≠ 0 则 A = 1,反之亦然。

基本公式

序号 公式 序号 公式
1 $1+A=1$ 9 $0·A=0,1·A=A$
2 $0+A=A$ 10 $\bar{\bar{A}}=A$ (还原律)
3 $A+B=B+A$ (交换律) 11 $A·B=B·A$ (交换律)
4 $(A+B)+C=A+(B+C)$ (结合律) 12 $(A·B)·C=A·(B·C)$ (结合律)
5 $A\cdot\bar{A}=0$ (互补律) 13 $A+\bar{A}=1$ (互补律)
6 $A+A=A$ (重叠律) 14 $A·A=A$ (重叠律)
7 $A+B\cdot C=(A+B)(A+C)$ (分配律) 15 $A(B+C)=AB+AC$ (分配律)
8 $\overline{AB}=\bar{A}+\bar{B}$ (反演律) 16 $\overline{A+B}=\bar{A}\cdot \bar{B}$ (反演律)
a $A+AB=A$ b $A+\bar{A}B=A+B$
c $A(A+B)=A$ d $AB+\bar{A}C=AB+\bar{A}C+BC$
e $(A+B)(\bar{A}+C)=(A+B)(\bar{A}+C)(B+C)$