之前学习电路原理的笔记是英文写的,主要是因为课程是英文写作并且想锻炼下英文水平,于是就弄了那个笔记,记到后期已经比较凌乱,并且很多内容没有及时更新上去,于是这里重新做一遍中文版翻译与整理,顺便沿着当时的进度继续走下去。

课程链接与资料

学堂在线:电路原理

哔哩哔哩:

还要配合他的录播课,慕课有部分讲的有点省略。

课本可以买,我买了。

数学与物理基础

(数 理 基 础)
这部分复习一些电路中会用到的基本知识。

微积分

物理量间的关系

位移(displacement):

位移的导数:

速度(velocity)的导数:

$a$即是加速度(acceleration)
于是我们有(积分是导数的逆过程),

$C$为任意常数。

例题

1.The acceleration of the object is $a=\sin t \ m/s^{2}$ when $t∈(0,\pi)$, suppose the initial velocity of the object and the initial displacement of the object are both 0, find the displacement $s(\pi)$.

1.一个物体的加速度为$a=\sin t \ m/s^{2}$ ( $t∈(0,\pi)$),假设其初速度与初始位移均为0,求其位移值$s(\pi)$的值。

答案:

线性代数

线性函数

函数f(x)满足以下条件时为线性函数:齐次性与可加性(homogeneity and additivity)

克莱姆法则

对于以下方程组

我们有矩阵:

与其相等。
于是可得此方程的解为:

特征根

Characteristic root

特征根为$\begin{vmatrix}
\lambda I -A
\end{vmatrix}=0$ , 对于 2x2 矩阵, $I = \begin{vmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{vmatrix}$, 于是有:

所以 $\lambda{1}=-2$ , $\lambda{2} = -3$ , 以及

高中物理

电路

{"t":"heading","d":1,"p":{"lines":[0,1]},"v":"电路","c":[{"t":"list_item","d":3,"p":{"lines":[1,2]},"v":"电源 (发电机,光伏太阳能,麦克风...)"},{"t":"list_item","d":3,"p":{"lines":[2,3]},"v":"负载 (发动机,扬声器,屏幕)"},{"t":"list_item","d":3,"p":{"lines":[3,4]},"v":"能量或信号处理电路(放大器、滤波器)"},{"t":"list_item","d":3,"p":{"lines":[4,5]},"v":"开关与线路(电路板, 电力传输线)"}]}

支路变量

电流(Current)

单位时间内电流的变化率

单位(安培 Ampere)

类型:

  • 直流电 Direct Current ($dc$) <= 交流电Alternating Current ($ac$)
  • 交流电流 Alternating Current ($I$) <= 正弦交流电流 Sinusoidal ac current($i(t)$)

电压(Voltage)

单位正电荷运动时电场所做的功。
The work provided by electric filed force while moveing unit positive charge.

电位(Potential)

The voltage form some point to the reference point, the potential of the reference point is ZERO.
从某点到参考点的电压,参考点的电压为

符号: $\phi$ ($U$)

单位: $V$(Volt)

两点间的电压 = 两点间电位差。

电位降(Drop of potential) => 电压 => 电压降(Drop of voltage)((VoltageChan)电 压 酱)

电动势(Electromotive force)

非电场力移动单元正电荷时做的功。

单位: V(Volt)

$e{BA}$, 电位升(increase of potential) $e{BA}=\phi{A}-\phi{B}$

$\mu{AB}$, 电位降(decrease of potential) $\mu{AB}=\phi{A}-\phi{B}$

大小写字母

  • 常量大写, $U,I$.
  • 变量小写, $u,i$.

参考方向

非关联与关联参考方向

对于电流

$i>0$ 时参考方向等于真实方向。

表示电流参考方向的两个方法

  • 箭头
  • 双下表$i_{AB}$:从A到B的参考方向

对于电压

$U>0$ 时参考方向等于真实方向。

表示电压参考方向的三个方法

  • 箭头
  • 正负号
  • 双下标 ($U_{AB}$)

对电动势, $e{BA}$ 意味着B到A的电位升是$e{BA}$。

功率(power)

定义

电场力在单位时间内做的功。

功率单位: $W$(Watt,瓦特)

能量单位: $J$(Joule,焦耳)

参考方向下计算

  • 关联参考方向
  • $p_{a} = ui$ 意味着能量的吸收

    • $P_{a}>0$ (真正吸收功率)
    • $P_{a}<0$ (真正发出功率)
  • 非关联.

  • $p_{d} = ui$ 意味着能量的传递
    • $P_{d}>0$ (真正发出功率)
    • $P_{d}<0$ (真正吸收功率)
  1. 只记$p=ui$, 若关联, 则吸收。非关联, 则发出。
  2. 也可将非关联取相反数。

电阻器(Risistor)

电阻(值)

$R$ 电阻(resistance)

单位:$\Omega$(欧姆)

电导(Conductance)

单位: S(Siemens,西门子)

欧姆定律

(电压电流采用关联参考方向,非关联取反,公式列写必须根据参考方向)

关联线性关系

【u-i关系,$\alpha$与R的关系】

开路与短路

  • 当$R = 0 (G = \infty)$时,视其为短路,$u = 0$,$i$由外电路决定(理想导线)。

  • 当$R = \infty (G = 0)$时,视其为短路,$i = 0$,$u$由外电路决定。

电阻消耗的功率

决定阻值的因素

  • $R = \rho\dfrac{L}{S}$, $\rho$电阻率,$L$电阻丝长度,$S$,电阻丝横截面面积。
  • $\rho{1}=\rho{0}(1+\alpha t)$,$\rho{1}$与$\rho{0}$分别是 $t℃$ 和 $0℃$ 时的电阻率; $\alpha$ 是电阻率的温度系数。

电阻器

电阻器 特性
贴片电阻 体积小、重量轻、可靠性高
碳膜电阻 阻值范围宽、价格低廉
金属膜电阻 稳定性高、精度高
线绕电阻 功率大

独立电源

Independent source

理想独立电压源

ideal independent valtage source

电路符号:【】

  1. 特性
    • 独立电压源两端的电压与电路其余部分无关
      • 直流:$u{S}$为常数 ($U{S}$)
      • 正弦交流:$u{S}$随时间变化,可以表示为$u{S} = U_{m}\sin\omega t$
      • 独立电压源的电流由外电路决定
  2. $u-i$ 特性
    • $U_{s}$等效于0值电阻等效于0值电压源

理想独立电流源

ideal independent current source

电路符号:【】

  1. 特性
    • 流经独立电流源的电流与电路其他部分无关
      • 直流:$i{S}$为常数 ($I{S}$)
      • 正弦交流:$i{S}$随时间变化,可以表示为$i{S} = I_{m}\sin\omega t$
      • 独立电流源的电压由外电路决定
  2. $u-i$ 特性
    • 等效于0值电导。

独立电源的短路与开路

  • 短路:$R = 0 , i=i_{S}, u =0$
  • 开路:$R = \infty , i=0, u =u_{s}$

受控源